Следвоенните години в Япония са белязани с период на доста бързо развитие, включително в автомобилната индустрия. Икономическият растеж е придружен от истински автомобилен бум и всяка компания предлага собствена визия за моторизирането на страната. Mazda от своя страна представя R360. Тази двуврата малолитражка с двигател с работен обем от 356 куб. см (16 к.с.) носи гордото име "купе“. Ключът към успеха обаче се оказва друг - в нейната икономичност и ниска цена. Благодарение на това моделът успява да спечели вниманието на потребителите и продажбите на Mazda започват бързо да растат.
Наред с ръста на продажбите се увеличават нуждите и търсенето от страна на клиентите. Мнозина искат все по-голям, по-удобен и по-мощен автомобил. Поради това, вече в края на 1963 г., Mazda пуска в серийно производство модела Familia. И тъй като колата по това време все още е луксозен артикул, компанията решава да се започне с най-практичните каросерии - микробуси и комбита. След това се появяват седаните с 2 и 4 врати. Малките автомобили с дизайн, пръст в който имаше самият Джорджето Джуджаро, са популярни не само на японския, но и на съседните пазари. През 1967 г. излиза второто поколение на Familia и отново с цяла гама от каросерии, сред които има дори купе. Но хечбек няма.
Интересно е да се отбележи, че наред с конвенционалните ДВГ, от 1968 година за Familia се предлага и роторен двигател! С обем по-малък от литър той развива 100 к.с., което всъщност е два пъти повече от това на конвенционалните. Освен това данъците върху тази версия, наречена Familia Rotary, са по-ниски. В началото на 70-те Mazda дори започва да изнася такива версии в САЩ, където те правят фурор.
Първият хечбек на Mazda вижда бял свят в началото на 1977 година. За повечето експортни пазари моделът се нарича Mazda 323, а за американския - Mazda GLC. За Япония компанията решава да не променя името и то си остава Familia. И въпреки това моделът е глобален. Също така броят на вариантите на каросерията намалява: заедно с хечбека с 3 и 5 врати се предлагат и микробуси, и това е.
Компактният семеен автомобил със задно задвижване, стилното първо поколение 323, се превръща в световен успех за Mazda. За модела се предлага малка линия бензинови двигатели - първоначално с обем 985 или 1272 кубика, а от 1978 г. - вече с 1415 кубика. Стандарт е 4-степенната механична скоростна кутия, а срещу допълнително заплащане клиентите могат да получат тристепенен автоматик. Familia/323 има дискови предни спирачки и барабанни спирачки отзад и волан без хидроусилвател.
Продажбите на Mazda 323 продължават до 1980 г. и за този период са реализирани 890 000 автомобила, включително на пазарите в САЩ, Южна Африка и Индонезия. След това идва ред на второто поколение, което също намира място в историята на компанията като първият хечбек на Mazda със задвижване на предните колела. Mazda 323/Familia се появява вследствие на нарастващата популярност на хечбеците и изиграва важна роля в развитието на японската компания. Историята на модела продължава и до днес, въплътена в новата Mazda3.